Fisika - Jarak, Kecepatan dan Percepatan #1

Jarak dan perpindahan 

Seperti yang kita tahu, dalam pelajaran fisika kita akan banyak membahas tentang Jarak, Percepatan dan Kecepatan. Dasar-dasar yang perlu kita ketahui dari Jarak, Kecepatan, dan percepatan adala sebagai berikut.

Dalam fisika ada dua besaran, yakni besaran vektor dan besaran skalar. Perhatikan hal di bawah ini.

Vektor : besaran yang memperhatikan arah. Jadi ke kanan itu positif dan ke kiri itu negatif, sama seperti ke atas itu positif, ke bawah itu negatif.

Skalar : besaran yang tidak memperhatikan arah.

Sekarang untuk Jarak, Kecepatan, dan Percepatan masuk dalam besaran apa??

Besaran Vektor

Perpindahan, Kecepatan, dan Percepatan.

Besaran Skalar

Jarak, Kelajuan, dan Perlajuan.

Secara kalkulus, hubungan dari perpindahan, kecepatan, dan kelajuan dapat didefinisikan sebagai berikut.

Kecepatan adalah selisih perpindahan per selisih waktu yang dibutuhkan.

$v = \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$

Sedangkan Percepatan adalah selisih kecepatan per selisih waktu yang dibutuhkan.

$a = \frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}$

Sekarang kita langsung ke contoh soal yang gampang agak susah.. hehe

1. Ada sebuah mobil. Mobil tersebut pertama-tama dalam keadaan diam. Akhirnya mobil tersebut bergerak dengan kecepatan $v = 0.6 (2t^{2}+t)$. Berapakah jarak yang ditempuh mobil dan percepatan yang dialaminya saat $t=3$

Jawab:

Jawaban :

Dari soal, bisa disimpulkan kalau $x_{0} = 0$ , $v_{0} = 0$ , $t_{0} = 0$
kita tahu kalau

$\begin{eqnarray*} v &=& \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} \\ v \mathrm{d}t &=& \mathrm{d}x \\ \int v \mathrm{d}t &=& \int \mathrm{d}x \\ \int 0.6(2t^{2}+t)\mathrm{d}t &=& \int dx \\ \int (1.2t^{2} + 0.6t) \mathrm{d}t &=& \int \mathrm{d} x \\ (0.4t^{3} + 0.3t^{2}) - (0.4t^{3}_{0} - 0.3t^{2}_{0}) &=& x - x_{0} \\ x &=& 0.4t^{3} + 0.3t^{2} \\ x &=& 0.4(3^{3}) + 0.3(3^{2})\\ x&=&10.8+2.7\\x &=& 13.5 \mathrm{m} \end{eqnarray*}$

Sekarang kita akan mencari percepatan.
kita tahu kalau

$\begin{eqnarray*} a &=& \frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t} \\ a&=& \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \left(0.6(2t^{2}+t)\right) \\ a &=& \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1.2t^{2}+0.6t) \\ a&=& 2.4t + 0.6 \\ a &=& 2.4(3) + 0.6 \\ a&=& 7.2 + 0.6 \\ a&=& 7.8 ms^{-2} \end{eqnarray*}$