• Twitter
  • Facebook
  • Google+
  • Instagram
  • Youtube

Monday, 20 May 2013

Soal Matematika IPA Saintek | SBMPTN 2013 | Jebakan Betmen


Silahkan baca Soal Tes Kemampuan Dasar Umum Lainnya di :




Soal Matematika IPA Saintek 2013
Soal Matematika IPA Saintek 2013


Saya dapat soal yang bagus dari kawan. Beginilah soalnya.

$f(x) = 2x + p + \int_0^1 f(x)\,dx $ maka berapakah nilai $p$ ... ?
  • a. $1$
  • b. $-1$
  • c. $0$
  • d. $\frac{1}{2}$
  • e. $-\frac{1}{2}$
| Pembahasan | Buka Kalau udah Nyerah / Berhasil |
Langsung saja pembahasannya. 

Jika anda integralkan atau diferensialkan akan menjadikan persamaan yang lebih susah. Sekarang kita cari Jebakan Betmen nya. 

Ini dia Jebakan Betmennya :

Nilai dari $\int_0^1 f(x)\,dx = c$ adalah suatu konstanta. dan akan selalu tetap. Jadi persamaan soal dapat kita ubah menjadi

$f(x) = 2x + p + c$

Dari persaman di atas, kita tahu kalau $f(x)$ adalah sebuah fungsi linear. $\int_0^1 f(x)\,dx$ itu juga berarti luas area di bawah garis $f(x)$ dari $0$ sampai $1$.

Saat $x=0$ maka $f(0) = p + c$, dan saat $x=1$ maka $f(1) = 2 + p + c$. Dari hal tersebut, dapat kita tentukan kalau  $\int_0^1 f(x)\,dx$ adalah luas bangun yang berupa trapesium.
Luas integral
Luas integral
Jadi dapat disimpulkan kalau

$\int_0^1 f(x)\,dx = c = \left ( \frac{f(0) + f(1)}{2} \right)$

saat $x = 1$ maka
$\begin{eqnarray*} f(1) &=& 2 + p + \left ( \frac{f(0) + f(1)}{2} \right) \\ \\ \left ( \frac{f(1) - f(0)}{2} \right) &=& 2 + p \ldots (1) \end{eqnarray*} $  

saat $x = 0$ maka
$\begin{eqnarray*} f(0) &=&   p + \left ( \frac{f(0) + f(1)}{2} \right) \\ \\ \left ( \frac{f(0) - f(1)}{2} \right) &=&   p \ldots (2) \end{eqnarray*}$

Dari persamaan di atas, dapat kita peroleh kalau $(1) = - (2)$. Hal ini berakibat
$\begin{eqnarray*} 2 + p &=& -p \\ \\ 2 &=& -2p \\ \\ p &=& -1  \end{eqnarray*}$

Jawabannya adalah B. $-1$




Silahkan baca Soal Tes Kemampuan Dasar Umum Lainnya di :




0 komentar:

Post a Comment

Hey, It's my pleasure to know what was in your mind after reading the article above. So, you can comment or give critics to my writing on this comment box below

Contact

Get in touch with me


Adress/Street

12 Street West Victoria 1234 Australia

Phone number

+(12) 3456 789

Website

www.johnsmith.com