Hal pertama yang kita tahu adalah untuk setiap $x$ bilangan real, $f(x) \geq 0$. Jadi bisa kita terka bahwa fungsi kuadrat $f(x)$ itu seperti ini :
$f(x) = a(x-p)^{2} + q$ dengan $a, p, q$ adalah konstanta.
Disana diketahui $f(1) = 0$ jadi ini adalah
titik puncak dari grafik $f(x)$ akibatnya turunan dari fungsi tersebut akan sama dengan $0$ jika kita masukkan nilai $x=1$. Mari kita coba
$\begin{eqnarray*}\frac {\mathrm{d}f(x)}{\mathrm{d}x} &=& 0 \\ \\ \frac {\mathrm{d}(a(x-p)^{2} + q)}{\mathrm{d}x} &=& 0 \\ \\ 2.a(x - p)&=&0 \end{eqnarray*}$
Masukan $x = 1$ menjadi
$\begin{eqnarray*}2.a(x - p) &=& 0 \\ \\ 2.a(1 - p)&=&0 \\ \\ 1 - p &=& 0 \\ \\ p &=& 1\end{eqnarray*}$
Jadi kita punya persamaan
$f(x) = a(x - 1)^2 + q$
Kita tahu kalau $f(1) = 0$ maka
$\begin{eqnarray*} f(1) &=& a(1 - 1)^2 + q \\ \\ 0 &=& q \end{eqnarray*}$
Persamaannya berubah menjadi
$f(x) = a(x - 1)^2$
Kita tahu kalau $f(2) = 2$ maka
$\begin{eqnarray*}2 &=& a(2 - 1)^{2} \\ \\ a &=& 2 \end{eqnarray*}$
Jadi persamaan akhir yang kita dapat
$f(x) = 2(x-1)^{2}$
$f(0) = 2(0 -1)^{2} = 2$
$f(4) = 2(4 -1)^{2} = 18$
$f(0) + f(4) = 2 + 18 = 20$
0 komentar:
Post a Comment
Hey, It's my pleasure to know what was in your mind after reading the article above. So, you can comment or give critics to my writing on this comment box below